Seminar on Geometry 

Summer 2012, ODTÜ, Ankara

Time / Location: Fridays 2:00 / M-214

Schedule of talks

 

TIME              SPEAKER                  TITLE
July 11
Wed, 2:00		 Mustafa Kalafat
 Einstein-Hermitian (complex) surfaces of positive holomorphic bisectional curvature 1
July 13
Fri, 2:00

Lectures on Riemannian Geometry: Einstein Manifolds 1
July 19
Thu, 2:00		 Curvature Operator
July 20
Fri, 2:00
Lectures on Riemannian Geometry: Einstein Manifolds 2
July 25
Wed, 2:00		 Berger Küreleri
July 27
Fri, 2:00		 Lectures on Riemannian Geometry: Einstein Manifolds 3
August 1
Wed, 2:00
Lectures on Riemannian Geometry: Einstein Manifolds 4
August 3
Fri, 2:00		 Lectures on Riemannian Geometry: Einstein Manifolds 5
August 8
Wed, 2:00		 Lectures on Riemannian Geometry: Einstein Manifolds 6
August 10
Fri, 2:00
Curvature Operator
August 15
Wed, 2:00		 Bayram Tatili

Abstracts/Notlar

Seminar : We show that a compact complex surface together with an Einstein-Hermitian metric of positive holomorphic bisectional curvature is biholomorphically isometric to the complex projective plane with its Fubini-Study metric up to rescaling. This result relaxes the Kaehler condition in Berger's theorem (1965), and the positivity condition on sectional curvature in a theorem proved by Koca. Joint work with C.Koca.

Lecture1 : Bu dönem Jeff Viaclovsky - Topics in Riemannian Geometry 2007
ders notlarını takip edeceğiz. Bu hafta Musical isomorphisms, norms on forms.

Lecture2 : Genel covariant türevler, mahalli koordinatlarda işlemler yani tansör hesabı.

Berger Küreleri : Berger kürelerinin eğriliği hesaplayacağız. Zaman kalırsa, epsilon sıfıra yaklaşırken Berger kürelerinin Gromov-Hausdorff limitinin niye 1/2 yarıçaplı standart 2-boyutlu küre olduğundan bahsedeceğiz.

Lecture3 : Gradient, Hessian and Curvature on Vector Bundles.

Lecture4 : Sectional, Ricci ve Scalar Eğrilikten bahsedeceğiz.

Lecture5 : Gauss-Bonnet Teoremi ve yüksek boyutlara genellemeleri.

Lecture6 : Bu derste Einstein Metriğin tanımında geçen lambda kozmolojik sabitinin nerden çıktığını anlatacağız. Einstein metriği şöyle tanımlarız: "Riemann manifoldunun üzerindeki iki temel tansör olan Metrik ve Ricci tansörü her noktada orantılı veya birbirine paralel olmalıdır." Her noktada bu oranı düşündüğümüzde, elimize manifoldun üzerinde düzgün bir f fonksiyonu geçer. Yani Einstein metrik şartı şöyle de yazılabilir: Ric=fg. Bu derste, eğer bu şart sağlanırsa f=sabit olmak zorunda olduğunu göstereceğiz. İspatın mantığı contracted differential bianchi identity(CDBI).

This page is maintained by  Mustafa Kalafat
Does the page seem familiar...